Введение

Использование калькулятора в школе - глобальная проблема, решением которой занимались многие методисты и учителя во всем мире в 70-80х гг. ХХ в. Одобрялись, как правило, такие направления в применении калькулятора, как проверка вычислений, проведенных с помощью карандаша и бумаги, игры, трудоемкие вычисления. В эксперименте отмечались две проблемы.

Одна из них связана с тем, что многие преподаватели уделяли работе с калькулятором больше времени, чем было предусмотрено в эксперименте, так как учащиеся испытывали технические затруднения. Другая проблема заключалась в том, что некоторые учителя требовали записывать клавишные программы (даже для простейших арифметических вычислений). Это вызывало у учащихся отрицательное отношение к вычислительной технике: они видели в ней не помощника, а источник дополнительной письменной работы. В 1990е гг. интерес с калькуляторов переключился на компьютеры личного пользования.

Однако в настоящее время калькулятор вновь привлек к себе внимание. Это объясняется тем, что он стал проще в обращении, больше умеет, и операции с ним сходны с действиями на компьютере.

Цель настоящего пособия - ознакомить учителя с основными методическими идеями, предлагаемыми при изучении курса алгебры с использованием возможностей графического калькулятора, и обеспечить практическим материалом для организации обучения школьников 7-9 классов.

Данное методическое пособие ориентировано на применение графических калькуляторов CASIO серии fx-9860. Выбор был сделан по следующим основаниям: 1) калькуляторы фирмы CASIO прошли сертификацию в России и имеют разрешение к использованию в системе образования; 2) имеется ряд методических разработок по обучению работе с ними; 3) калькуляторы CASIO обладают значительными демонстрационными возможностями, так как все осуществляемые на них действия могут быть спроецированы на большой экран с помощью оборудования, входящего в стандартные учебные комплекты. В школах разных регионов нашей страны проводятся эксперименты, которые фирма поддерживает методически.

Структура пособия соответствует тематике материала, изучаемого на уроках алгебры с использованием учебников "Алгебра, 7", "Алгебра, 8", "Алгебра, 9" авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой под редакцией С. А. Теляковского (М.: Просвещение, 2005). Это, естественно, не означает, что предлагаемые в пособии материалы не могут быть использованы при работе по другим учебникам. Просто порядок использования материала может быть изменен учителем по его усмотрению.

Методическая часть содержит три раздела (по классам). В каждом из разделов материал представлен в соответствии с главами учебного материала, рассматриваемого в учебнике. Обзор каждой главы включает в себя рекомендации по работе, организуемой с привлечением калькулятора, примеры выполнения заданий из учебника, дополнительные упражнения, которые целесообразно предложить учащимся.

В конце пособия помещен справочный материал, который поможет учителю получить ответ на тот или иной вопрос, связанный с управлением калькулятором.

Методические особенности. Важной особенностью предлагаемой методической системы является то, что работа с калькулятором разворачивается не изолированно от других вопросов курса алгебры, а органично встраивается в него. Калькулятор становится активным помощником в формировании знаний и умений у учащихся, обеспечивая большую наглядность излагаемого материала, побуждая учащихся к проявлению творческой и исследовательской инициативы.

Опыт показывает, что знакомство учащихся с графическим калькулятором методически целесообразно организовывать постепенно, по мере необходимости включения его в учебный процесс, то есть при непосредственном использовании его на уроке алгебры. Для этого последовательность овладения возможностями калькулятора должна быть распределена в соответствии с содержанием изучаемого материала. Организованный по принципу распределения процесс формирования умений действовать с калькулятором позволит отработать необходимые навыки в спокойном темпе, не отвлекаясь от изучения алгебры.

На уроке имеет смысл чередовать одновременную работу всех учащихся с индивидуальной. Для этого введение каждого приема работы с калькулятором сначала сопровождается объяснением учителя (с соответствующей демонстрацией с помощью входящих в комплект калькуляторов технических средств и повторением всеми учащимися), а затем адекватное умение закрепляется самостоятельной деятельностью учащихся в рамках предложенного учителем задания.

Отличительной чертой изложенных в пособии методических рекомендаций является то, что в связи с каждой темой приводятся необходимые сведения о работе с графическим калькулятором (при чтении опытный учитель может их пропускать). Наличие подробных советов по использованию калькулятора позволит учителю любого из классов (7-го, 8-го или 9-го) сразу обеспечить деятельность учащихся с калькулятором на уроках. При этом авторы заботились об освещении достаточного круга технических вопросов и их доступности для подростков.

Понятно, что при использовании калькулятора упрощается вычислительная работа, уменьшается время, затрачиваемое на всевозможные расчеты, сокращается время построения графиков. Теперь учащимся могут быть предложены задачи с реальными данными, можно организовывать и так называемые численные и графические эксперименты, а также расширить спектр решаемых задач.

Основное внимание в методических материалах уделено тем вопросам курса алгебры, при изучении которых графический калькулятор помогает введению понятий, демонстрации возможностей применения полученных знаний и формированию соответствующих навыков. С калькулятором в руках учащиеся находят значения разнообразных буквенных выражений, контролируют себя при решении уравнений и их систем, по данной формуле составляют таблицы соответственных значений, по табличным данным отмечают точки на экране калькулятора и в тетради. Отметим, что в обращении с калькулятором происходит их диалог на языке математики: учащиеся вынуждены работать с разными знаковыми системами (формулами, таблицами, графиками), что весьма полезно для воспитания математической культуры.

Это особенно ярко выражено в реализации функционально-графической линии курса. Существенно важным становится тот факт, что график строится для решения широкого круга задач: нахождение по графику наибольшего и наименьшего значений функции в заданном промежутке, преобразование графиков, чтение графиков. Свойства функций и их графики используются при графическом решении уравнений и их систем. Во многом графические образы служат не только иллюстрацией, но и исходным моментом в решении поставленной задачи.

Отметим, что калькуляторы серии CASIO fx-9860 обладают более чем достаточными возможностями для решения любых учебных задач. Авторы ограничились лишь вычислительными и графическими, не претендуя на их полное раскрытие. Учитель может использовать и другие варианты задач, обратившись к руководству пользователя, прилагаемому к калькулятору при его приобретении.