1.1. Изучение уклона

Учащиеся, которые выполняют задания из пособия AP Calculus, должны уметь... строить графики функций в окне просмотра с заданными параметрами, а также предугадывать и объяснять наблюдаемые локальное и глобальное поведение функции.

Изучение уклона

1. Из главного меню () войдите в режим Graph ().

2. Введите функцию: y = x² - 2

3. Постройте график функции (DRAW) ().

4. Включите трассировку по кривой (Trace) () к точке, где x = 0.5.

Обратите внимание: по умолчанию шаг по оси Х в режиме трассировки в калькуляторах Casio равен 0.1

5. Нажмите , чтобы отметить координаты точки на самой кривой. Используйте стрелку вправо, чтобы увести курсор от намеченной точки.

6. Отключите функцию трассировки (Trace) (), затем переместитесь вверх ().

7. Активируйте трассировку (Trace) (), затем введите значение X (X-Value) 2.25, чтобы перейти непосредственно к точке, которая была бы пропущена при трассировке.

8. Отметьте точку (), затем активируйте функцию "Приближения" (Zoom) ().

9. Используйте кнопки стрелок, чтобы переместить значок перекрестия на отмеченную точку, и нажмите , чтобы приблизить эту точку.

10. Используйте кнопку приближения (Zoom) (), чтобы снова приблизить изображение. Автоматически центр экрана будет служить центром точки приближения.

11. Обратите внимание на локальное отклонение от линейности в рамках этой функции. Используйте функцию трассировки (Trace) () и , чтобы отметить точки (2.25, 3.0625) и (2.275, 3.1756) в таком порядке.

Примечание: не забудьте немедленно отключить функцию трассировки (Trace) () перед тем, как нажимать стрелку влево или вправо после выбора второй точки.

12. Войдите в режим Run-Matrix ().

13. Вычислите уклон между двумя отмеченными точками.

Используйте кнопку , чтобы создать шаблон дроби, , чтобы создать Y, и , чтобы создать X; переместитесь к знаменателю, нажав на . Нажмите , чтобы выполнить вычисление.

Если всем учащимся в классе удалось вычислить уклон рядом с точкой, не входящей в график y = x²-2, вы можете создать в режиме Статистики (Statistics) () списки значений Х и вычисленных значений уклона, которые получились у учащихся, а затем создать график рассеяния, чтобы изучить отношение между этими списками. Это подведет учащихся к понятию "производная".