(906)764-3094ПН-СБ с 10:00 до 18:00
We speak English

2.1. Изучение пределов

Учащиеся, которые выполняют задания из пособия AP Calculus, должны уметь... составлять таблицу значений для изучения дискретного поведения и предположения значений пределов.

Изучение пределов

1. Из главного меню () войдите в режим таблиц Table ().

2. Введите функцию:

Используйте кнопку , чтобы создать шаблон для дробей, кнопку для ввода независимой переменной X; нажмите , чтобы сохранить функцию после завершения ввода.

3. Откройте настройки таблицы (SET) (). Измените начальное значение (Start), введя -5 , затем нажмите , чтобы оставить конечное значение (End) неизмененным, затем введите 0.5 для значения шага (Step). Используйте кнопку после завершения ввода, чтобы вернуться к экрану с функциями таблицы.

4. Отобразите таблицу (TABLE) ().

5. Пролистайте вниз до X-значения, равного -2. Обратите внимание на то, что в функции Y1 напротив этого значения указана ОШИБКА, что указывает на точку разрыва.

ВСТАВЬТЕ новую строку (INSERT)(ROW) в таблицу ().

Примечание: текущая строка будет скопирована, ее копия будет расположена выше.

6. Нам нужно узнать, что происходит, когда мы приближаемся слева к точке х = -2; введите -2.1 , чтобы сгенерировать новое Y-значение.

7. ДОБАВЬТЕ (ADD) другую строку под текущей строкой (), введите -2.01 .

8. ДОБАВЬТЕ (ADD) еще одну строку для -2.001. Что происходит с Y-значениями?

9. Теперь давайте приблизимся к x = -2 справа; пролистайте вниз до X-значения, равного -1.5, ВСТАВЬТЕ (INSERT) строку и введите -1.9 .

10. Теперь ВСТАВЬТЕ (INSERT) еще 2 строки для x-значений, равных -1.99 и -1.999.

Что теперь происходит с Y-значениями?

11. Нажмите , чтобы закрыть функциональное меню редактирования таблицы, затем постройте точки из таблицы на графике (GPH-PLT) (). Предела у точки x = -2 не существует (сообщение: DNE).

12. Нажмите , чтобы вернуться к таблице (Table), и пролистайте вниз до X-значения, равного 0.5.

ДОБАВЬТЕ (ADD) строки () и введите новые значения между x = 0.5 и x = 1, чтобы узнать, что происходит, когда x приближается к значению 1 слева.

13. Пролистайте вниз до X-значения 1.5; ВСТАВЬТЕ (INSERT) строки () и введите новые значения между x = 1 и x = 1.5, чтобы узнать, что происходит, когда x приближается к значению 1 справа.

14. Пролистайте вверх, пока значения не будут видны с обеих сторон x = 1. К чему будут приближаться Y-значения? Нажмите и на этот раз постройте точки из таблицы в виде СВЯЗАННОГО графика (GPH-CON) ().

15. Активируйте трассировку по графику (TRACE) (); обратите внимание на то, что перекрестия отслеживают только конкретные точки из таблицы.

Поэкспериментируйте с трассировкой и приближением в точках разрыва.

Повторите процедуры трассировки/приближения, используя режим Graph ().

Можете ли вы вычислить: