4.6. Изучение отношений между поведением f(x) и знаками f’ и f”

Примечание: данное задание является продолжением задания "Изучение характеристик"

27. Из главного меню () войдите в режим Таблицы Table ().

28. Откройте настройки таблицы (SET) ().

29. Измените начальное значение (Start) на -6, конечное значение (End) на 6, а значение шага (Step) на 0.5; используйте кнопку , чтобы сохранить каждое значение.

30. Вернитесь к экрану ввода данных в таблицу () и создайте ТАБЛИЦУ (TABLE) ().

31. Просматривая таблицу, становится ясно, что Y1 (исходная функция) уменьшается, когда Y2 (первая производная) отрицательная, и что Y1 возрастает, когда Y2 положительная.

32. Кроме того, мы можем соотнести знак функции Y3 (второй производной) с вогнутостью Y1; обратите внимание на знак Y3, когда 1 ≤ x ≤ 2.5.

33. Быстро проверьте связанный график (GPH-CON) (); обратите внимание на вогнутость Y1 (синий график) на промежутке 1 ≤ x ≤ 2.5, и сравните со знаком Y3. Так можно изучить многие другие важные алгебраические отношения, сравнивая значения из таблицы и визуальное представление на графике.