Модификация квадратичной функции: Ax² + Bx + C

В этом уроке вы начнете работать с коэффициентами стандартных функций, чтобы понять, как они влияют на график функции. Для этого вы будете использовать функцию модификации (Modify) графического калькулятора Casio FX-CG50, которая поможет разобраться в этом вопросе.

Подсказки в работе с калькулятором:

1. Выберите приложение График (Graph) из главного меню.
2. Введите данные функции для каждого задания ниже, используя A, B, C, D... в качестве коэффициентов, и нажмите .
3. Нажмите (MODIFY/модифицировать), чтобы посмотреть график функции. Используйте кнопки , чтобы модифицировать выделенный коэффициент и посмотреть, как изменения повлияют на график.
4. Чтобы изменить коэффициент, используйте кнопки , они помогут выбрать коэффициент, который вы хотите модифицировать.

Модификация квадратичной функции: Введите Ax² + Bx + C в поле Y1

Модификация коэффициента A (задайте B значение 1, и C значение 1):

• Что происходит, когда A - положительное число? Опишите, как выглядит график - нарисуйте пример.
• Что происходит, когда положительное значение A увеличивается? Опишите, как выглядит график - нарисуйте пример.
• Что происходит, когда A равно 0? Опишите, как выглядит график - нарисуйте пример.
• Что происходит, когда A - отрицательное число? Опишите, как выглядит график - нарисуйте пример.
• Что происходит, когда A становится больше в отрицательном значении? Опишите, как выглядит график - нарисуйте пример.
• Сделайте предположение о том, как коэффициент А в квадратичной функции влияет на график функции.

Модификация коэффициента B (задайте A значение 1, и C значение 1):

• Что происходит, когда B - положительное число? Опишите, как выглядит график - нарисуйте пример.
• Что происходит, когда положительное значение B увеличивается? Опишите, как выглядит график - нарисуйте пример.
• Что происходит, когда B равно 0? Опишите, как выглядит график - нарисуйте пример.
• Что происходит, когда B - отрицательное число? Опишите, как выглядит график - нарисуйте пример.
• Что происходит, когда B становится больше в отрицательном значении? Опишите, как выглядит график - нарисуйте пример.
• Сделайте предположение о том, как коэффициент В в квадратичной функции влияет на график функции.

Модификация коэффициента C (задайте A значение 1, и В значение 1):

• Что происходит, когда C - положительное число? Опишите, как выглядит график - нарисуйте пример.
• Что происходит, когда положительное значение C увеличивается? Опишите, как выглядит график - нарисуйте пример.
• Что происходит, когда C равно 0? Опишите, как выглядит график - нарисуйте пример.
• Что происходит, когда C - отрицательное число? Опишите, как выглядит график - нарисуйте пример.
• Что происходит, когда C становится больше в отрицательном значении? Опишите, как выглядит график - нарисуйте пример.
• Сделайте предположение о том, как коэффициент С в квадратичной функции влияет на график функции.

Дополнительное задание:

На основании ваших предположений догадайтесь, как будут выглядеть следующие квадратичные функции, и схематично изобразите их. Затем используйте калькулятор, чтобы проверить себя.

• y = 2x² - 3x + 1
• y = -x² + 2x + 3
• y = -3x² - x - 2