(495) 240-82-80ПН-СБ с 10:00 до 18:00
We speak English

1.2. Образец решения: Звенья браслета

A) Если каждое звено 3 дюйма в длину, сколько звеньев нужно будет для браслета? Покажите результат вычисления графически. А как бы вы представили эту задачу в числовом виде?

Учащимся такая задача должна показаться легкой. Но очень важно помочь им вспомнить изученный ранее материал, а также помочь научиться пользоваться калькулятором, чтобы они смогли решить задачу. Из главного меню выберите режим Graph. Затем:

  • Нажмите (SET UP). Пролистайте вниз и установите Сетку (Grid) в виде Линий (Line) и выключите отображение осей (Axes Off) как показано на рисунке. Нажмите , чтобы вернуться.

  • Нажмите (V-window). Установите минимальное значение X (Xmin) на 0, а максимальное (max) на 6, шкалу (scale) на 3. Цифры 0 и 6 представляют две конечные точки браслета, а шкала для Х представляет длину каждого звена, которая в пункте А задачи равна 3 дюймам.
  • Установите минимальное значение Y (Ymin) на -1, а максимальное (max) на 1, шкалу на 0. См.картинку. (Шкала для Y не вместилась). Нажмите , чтобы вернуться на домашний экран режима Graph.

  • Пусть Y1 = 0, как показано на рисунке. Для этого просто введите . Так вы создадите горизонтальную линию, которая будет представлять 6 дюймовый браслет.

  • Нажмите (DRAW/ПОСТРОИТЬ), чтобы посмотреть график.

Синяя горизонтальная линия представляет собой браслет. Это график Y = 0, и он начинается в точке 0, а заканчивается в точке 6. Вертикальная голубая линия в середине экрана - это конец одного звена и начало другого. Другими словами этот график представляет собой два звена, соединенных вместе в один браслет.

Для того, чтобы показать в числовом виде, что должно быть 2 звена длиной 3 дюйма, мы просто делим длину браслета (6 дюймов) на длину каждого звена (3 дюйма, если имеется в виду пункт А) и увидим, что нужно всего 2 звена.

Из экрана выше

  • Нажмите , чтобы запустить режим Run-Matrix. Чтобы показать условие задачи в числовом представлении, мы просто берем 6 и делим на 3, как показано на рисунке.

B) Если каждое звено 2 дюйма в длину, сколько звеньев нужно будет для браслета? Покажите результат вычисления графически. А как бы вы представили эту задачу в числовом виде?

Из ГЛАВНОГО МЕНЮ выберите режим Graph. Затем:

  • Нажмите (V-Window). Измените шкалу (scale) для Х на 2, она будет представлять длину каждого звена браслета - 2 дюйма. Нажмите .

  • Нажмите (DRAW/ПОСТРОИТЬ). Обратите внимание на то, что теперь появились 3 сегмента. Они представляют собой 3 звена, которые необходимы для создания 6-дюймового браслета.

Для числового представления:

  • Нажмите , чтобы выбрать режим Run-Matrix и показать решение задачи в виде деления (6 дюймов разделить на 2 дюйма для каждого звена) как показано ниже.

C) Если каждое звено 1 дюйм в длину, сколько звеньев нужно будет для браслета? Покажите результат вычисления графически. А как бы вы представили эту задачу в числовом виде?

Продолжим тем же способом. Мы изменим шкалу оси Х, это будет длина звена. Те сегменты, что вы видите на картинке, представляют собой звенья, что арифметически подтверждается вычислениями. Смотрите картинки ниже.

Надеемся, что учащиеся уже догадались, что для браслета нужно 6 звеньев, если длина каждого из них равна 1 дюйму.

D) Если каждое звено 1/2 дюйма в длину, сколько звеньев нужно будет для браслета? Покажите результат вычисления графически. А как бы вы представили эту задачу в числовом виде? Обсудите результат.

Мы продолжим тем же способом. Используйте кнопку дроби (), чтобы вводить дробные числа.

В данном пункте мы видим, что для изготовления браслета нужно 12 звеньев. Так как в целой части две половины, то и для получения 1 дюйма потребуется 2 звена. Так как весь браслет в длину составляет 6 дюймов, и нам требуется 2 звена на каждый дюйм, то нам понадобятся 12 звеньев. Таким образом, становится понятно, что если 6 разделить на ½, получится 12. Учащиеся должны также обратить внимание, что это число можно получить, умножив 6 на 2.