2.1. Комментарий к упражнениям по теме "Статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, мода"
Задание 1. Рост гимнастов
Данные о росте (в см) участников соревнований по спортивной гимнастике сведены в числовой ряд:
170, 172, 169, 168, 175, 178, 172, 175, 168, 174, 175, 173, 169, 173, 170, 168, 175, 173, 167, 168, 174, 171, 175, 172, 174, 173, 170, 169, 176, 175.
- Найдите среднее арифметическое, медиану и моду данного ряда.
- Постройте гистограмму данных, выделив интервалы: 167-169, 170-172, 173-175.
Решение
1. Введем числа и выполним статистические расчеты для данных одной переменной:
Среднее арифметическое - 172 см, медиана - 172,5 см, мода - 175 см.
2. Построим гистограмму.
По гистограмме, действительно, мы наблюдаем, что в данной группе спортсменов преобладают спортсмены роста от 173 до 175 см.
Задание 2. Почтовая корреспонденция
На улице Строителей построен новый дом, в котором 5 подъездов и в каждом по 10 квартир. Распределение почтовой корреспонденции (открыток и писем) в предпраздничный день по подъездам этого дома с учетом номера квартиры представлено в виде ряда:
41, 2, 12, 43, 4, 13, 21, 5, 28, 17, 18, 24, 15, 9, 30, 27, 19, 20, 1, 13, 46, 32, 18, 26, 35, 19, 17, 10, 16, 23, 49, 11, 14, 22, 14, 20, 29, 7, 34, 16, 42, 8, 15, 25, 20, 1, 44, 3, 5, 22, 6, 33, 25, 39, 48, 45, 24, 36, 37, 41.
Найдите среднее арифметическое, медиану и моду данного ряда. Сделайте выводы.
Решение
Введем числа в калькулятор и выполним статистические расчеты для данных одной переменной:
Для данного числового ряда имеем: среднее арифметическое - 22, мода - 20 и частота ее повторения - 3, медиана - 20.
Судя по результатам, значительное число почтовой корреспонденции получили жители 1-3 подъездов (среднее арифметическое и медиана почти совпадают) и, скорее всего, больше других - жители 2-ого подъезда (квартира № 20 получила сразу 3 письма). Заметим, что это предположение подтверждается гистограммой (см. п. 1.3).
