2.1. Статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, мода
Пример 5. Хоровая студия
Данные о возрастном составе участников хоровой студии представлены в виде числового ряда:
12, 10, 11, 10, 16, 8, 17, 12, 10, 13, 9, 14, 7, 10, 6, 8, 12, 13, 9, 10, 12, 13, 14, 10, 15, 12, 11, 12, 10, 9, 14, 11, 12, 16, 12, 15, 13, 10, 9, 11.
- Найдите среднее арифметическое, медиану и моду данного ряда.
- Постройте гистограмму данных, выделив интервалы: 6-9, 10-13, 14-17.
Комментарий к выполнению заданий
1. В режиме STAT введем данные в калькулятор:
Так как учащиеся уже знают и усвоили алгоритм нахождения среднего арифметического, моды и медианы, покажем им возможность получения этих величин нажатием фактически одной клавиши.
Войдем в подменю CALC ([F2]) и активируем функцию 1VAR ([F1]) - выполнение статистических расчетов для данных одной переменной:
Перемещение по этому окну осуществляется клавишей [
REPLAY
]:
Калькулятор проводит все возможные статистические вычисления (с некоторыми ученики еще не знакомы). Нам же нужно выбрать только те величины, определение которых требуется в задаче.
- Среднее арифметическое (
) - 11,45. - Медиана (Med) - 11,5.
- Мода (Mod) - 10 и 12
Поясним две строки:
- Mod:n=2 - это количество мод в данном ряду;
- Mod:F=8 - это частота повторения моды.
Таким образом, всего в хоровой студии 40 участников, их средний возраст - около 11-12 лет, участие в студии особенно привлекает 10-12-летних ребят.
2. Построим гистограмму данных, выделив интервалы: 6-9, 10-13, 14-17.
Для построения гистограммы вернемся в таблицу, нажав [EXIT] два раза, чтобы выйти в основное меню функциональных клавиш, и войдемmв подменю построения графиков GRPH ([F1]):
В окне параметров графиков SET ([F6]) для графика StatGraph1 зададим тип построения графика Hist ([F1]) - гистограмма:
Вернемся в таблицу и построим гистограмму GPH1 ([F1]) с шагом 4:
Таким образом, имеем распределение участников хора по возрастным группам: от 6 до 9 лет - 8 ребят, от 10 до 13 лет - 24, от 14 до 17 - 8. Эти данные помогут, например, в составлении расписания занятий в хоровой студии. Кроме того, видно, что основной состав хоровой студии (24 участника из 40) - это 10-13-летние ребята, что должно отразиться на подборе соответствующего репертуара для хорового пения.
