(495) 240-82-80ПН-СБ с 10:00 до 18:00
We speak English

2.1. Статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, мода

Пример 5. Хоровая студия

Данные о возрастном составе участников хоровой студии представлены в виде числового ряда:
12, 10, 11, 10, 16, 8, 17, 12, 10, 13, 9, 14, 7, 10, 6, 8, 12, 13, 9, 10, 12, 13, 14, 10, 15, 12, 11, 12, 10, 9, 14, 11, 12, 16, 12, 15, 13, 10, 9, 11.

  1. Найдите среднее арифметическое, медиану и моду данного ряда.
  2. Постройте гистограмму данных, выделив интервалы: 6-9, 10-13, 14-17.

Комментарий к выполнению заданий

1. В режиме STAT введем данные в калькулятор:

Так как учащиеся уже знают и усвоили алгоритм нахождения среднего арифметического, моды и медианы, покажем им возможность получения этих величин нажатием фактически одной клавиши.

Войдем в подменю CALC ([F2]) и активируем функцию 1VAR ([F1]) - выполнение статистических расчетов для данных одной переменной:

Перемещение по этому окну осуществляется клавишей [REPLAY]:

Калькулятор проводит все возможные статистические вычисления (с некоторыми ученики еще не знакомы). Нам же нужно выбрать только те величины, определение которых требуется в задаче.

  • Среднее арифметическое () - 11,45.
  • Медиана (Med) - 11,5.
  • Мода (Mod) - 10 и 12

Поясним две строки:

  • Mod:n=2 - это количество мод в данном ряду;
  • Mod:F=8 - это частота повторения моды.

Таким образом, всего в хоровой студии 40 участников, их средний возраст - около 11-12 лет, участие в студии особенно привлекает 10-12-летних ребят.

2. Построим гистограмму данных, выделив интервалы: 6-9, 10-13, 14-17.

Для построения гистограммы вернемся в таблицу, нажав [EXIT] два раза, чтобы выйти в основное меню функциональных клавиш, и войдемmв подменю построения графиков GRPH ([F1]):

В окне параметров графиков SET ([F6]) для графика StatGraph1 зададим тип построения графика Hist ([F1]) - гистограмма:

Вернемся в таблицу и построим гистограмму GPH1 ([F1]) с шагом 4:

Таким образом, имеем распределение участников хора по возрастным группам: от 6 до 9 лет - 8 ребят, от 10 до 13 лет - 24, от 14 до 17 - 8. Эти данные помогут, например, в составлении расписания занятий в хоровой студии. Кроме того, видно, что основной состав хоровой студии (24 участника из 40) - это 10-13-летние ребята, что должно отразиться на подборе соответствующего репертуара для хорового пения.

Перейти к упражнениям

Перейти к упражнениям с решением