2.2. Комментарий к упражнениям по теме "Меры рассеивания данных: дисперсия и среднее квадратичное отклонение"

Задание 1. Выпечка пирожков

Выпечка пирожков проводится в двух духовках при температуре 260 °С. При измерении температуры в разных частях духовок получены следующие данные:

Определите, какая духовка прогрета более равномерно.

Решение

Введем данные.

Проверим параметры расчетов и выполним расчеты.

Анализ результатов позволяет сказать, что первая духовка прогрета более равномерно.

Задание 2. Розетки одного напряжения.

В кабинете физики установлены розетки с номинальным напряжением 220 В. Из них выбрали две розетки, в которых в течение суток с интервалом 5 мин замеряли напряжение. Получили следующие данные:

Определите размах, среднее напряжение и среднее квадратичное отклонение. Проанализируйте полученные результаты.

Решение

Введем данные:

Получим результаты и проанализируем их.

Для первой розетки:

Для второй розетки:

Проанализируем полученные результаты: несмотря на то, что среднее напряжение в розетках и среднее квадратичное отклонение в обоих случаях практически совпадают, разброс данных (в первой розетке 11 В, во второй розетке 41 В) говорит о том, что первая розетка более предпочтительна для эксплуатации электроприборов. По исходной таблице видим, что во второй розетке наблюдалось сильное падение напряжения (до 180 В). Такие большие перепады напряжения могут привести к поломке электроприборов. Заметим, что лампочки чаще всего перегорают при включении из-за резкого скачка напряжения (от 0 до 220 В).