2.2. Меры рассеивания данных: дисперсия и среднее квадратичное отклонение
Пример 6. Духовки
Выпечка пирогов проводится в двух духовках при разной температуре в зависимости от вида теста. В первой духовке выставлена температура 260 °С, а во второй - 180 °С. При измерении температуры в разных частях духовок получены следующие данные:
Определите, какая духовка прогрета более равномерно.
Комментарий к выполнению задания
Введем данные в калькулятор:
Обратите внимание на то, что мы убрали строку SUB. Формат отображения этой строки задается в строке Sub Name окна задания параметров калькулятора SET UP ([SHIFT], [MENU]). При выборе On ([F1]) таблица содержит строку SUB, при выборе OFF ([F2]) - не содержит.
Так как учащиеся уже знают и усвоили алгоритм нахождения дисперсии и стандартного отклонения, покажем им возможность получения этих величин нажатием одной клавиши.
Войдем в подменю CALC ([F2]) и активируем функцию 1VAR ([F1]) - выполнение статистических расчетов для данных одной переменной.
Мы получили расчет для данных столбца 1. Величина стандартного отклонения в этом окне обозначена как xσn - это среднее квадратичное отклонение (дисперсию калькулятор не вычисляет).
Имеем: среднее квадратичное отклонение для первой духовки примерно равно 4,5 В.
Чтобы провести расчет для столбца 2, нужно вернуться в подменю CALC ([EXIT]), нажать [F6] для входа в подменю выбора параметров статистических расчетов SET, и заменить в первой строке номер столбца, являющегося аргументом, на 2.
В этом подменю в первых двух строках определяются исходные данные для статистических расчетов одной переменной: в строке 1Var XList задается номер столбца с данными, в строке 1Var Freq задается частота повторения данных (по умолчанию частота равна 1, а при наличии столбца с частотой данных здесь задается его номер).
Вернемся к таблице ([EXE] или [EXIT]) и проведем расчет для второго столбца: 1VAR ([F1]):
Имеем: среднее квадратичное отклонение для второй духовки примерно равно 1,4 В.
Сравниваем средние квадратичные отклонения (4,5 В и 1,4 В) и делаем вывод: вторая духовка прогрета более равномерно.
