Занятие: Прекрасная роза

Авторы: Джи Ти Спринджер, Calculators-Online.ru

Прекрасная роза

В этом уроке мы расскажем об использовании приложения построения графиков с расширенным функционалом Advanced Graphing на калькуляторе HP Prime, чтобы наглядно показать учащимся трансформации на плоскости, включая смещение и отражение.

Однако данное приложение дает возможность использовать не геометрический подход, а алгебраический. Мы начнем работу с исходной фигуры, которую потом будем трансформировать разными способами, чтобы в итоге нарисовать розу.

1. Начнем c определения исходной фигуры с помощью уравнения. Это будет эллипс, залитый цветом.

X² + Y² −X*Y− 1 < 0

• Нажмите на и затем выберите иконку приложения Advanced Graphing .
• Введите данное выше выражение в переменную V1, используя кнопки и .
• Нажмите на квадратик (выбор цвета) рядом с переменной V1 и выберите лиловый (purple) цвет.

Нажмите , чтобы увидеть уже нарисованный эллипс на графике.

Нажмите , чтобы приблизить. Это будет первый "лепесток" нашей розы.

2. Отражение по вертикальной линии X = −1 является преобразованием, при котором X → −2 − X и Y → Y. Поэтому мы задаем переменной V2 формулу V1(-2-X,Y), как показано на рисунке. Мы будем использовать тот же цвет (лиловый/purple) для фигуры, которая будет отражением первой фигуры.

Нажмите , чтобы увидеть второй нарисованный "лепесток". Можно коснуться пальцем экрана и пролистать в нужную сторону, чтобы увидеть общую картину.

3. Теперь нам надо нарисовать стебель для розы. Для этого нам нужно будет немного поэкспериментировать. Учащиеся научатся растягивать исходную фигуру, затем перемещать ее в нужную позицию.

Мы задаем переменной V3 формулу V1(10*(X+1),0.3*(Y+4)), как показано на рисунке. Не забудьте сменить цвет на темно-зеленый (dark green)!

Снова нажмите , чтобы посмотреть, что рисунок уже становится похож на розу.

Нажмите , чтобы уменьшить изображение. Можно коснуться пальцем экрана и переместить изображение так, как вам удобно.

4. Далее мы добавим листочки. Для первого листа (переменная V4) мы немного поэкспериментируем, как со стеблем. Сначала растянем его, затем сместим в нужное место. Второй лист будет отражением первого, и использовать мы будем тот же метод, что и для лепестков. Выбираем светло-зеленый (light green) цвет для обоих листков.

Теперь у нас получилась простенькая роза!

5. Для лучшей картинки мы добавим еще два симпатичных лепестка и несколько шипов. Выражения для этих манипуляций показаны ниже, но попробуйте сначала сделать это сами!

Не забудьте сохранить свою работу. Нажмите , чтобы перейти в Библиотеку приложения (App Library). Приложение Advanced Graphing уже должно быть выделено. Нажмите , введите имя своего проекта (мы назвали его ARose4You), затем дважды нажмите на . Теперь ваш новый проект появится в Библиотеке приложения.

6. Использование виртуального калькулятора HP Prime на ПК

Если вы используете виртуальный калькулятор HP Virtual Prime на ПК (он находится на CD, который идет в комплекте с калькулятором HP Prime), можно просто скопировать и вставить приведенные ниже выражения в виртуальный калькулятор. Затем вы можете передать приложение со своего виртуального калькулятора на физический калькулятор HP Prime. Все шаги расписаны ниже.

Вот необходимые выражения для рисования розы в приложении Advanced Graphing:

V1: X^2+Y^2-X*Y-1<0
V2: V1(-2-X,Y)
V3: V1(10*(X+1),0.3*(Y+4))
V4: V1(2*(X+.5),2*(Y+4))
V5: V4(-2-X,Y)
V6: Y+1>(X+1)^2 AND Y<1+COS(2*X+3)
V7: V6(-2-X,Y)
V8: V1(20*(X+.8),10*(Y+3))
V9: V8(-2-X,Y)

7. Копирование выражений на виртуальный калькулятор HP Prime Virtual

1. Выберите и скопируйте выражение V1. Обратите внимание: выделять и копировать нужно только то, что идет после слов "V1:"
2. На виртуальном калькуляторе HP Prime Virtual зайдите в Символьное представление приложения для рисования Розы и выберите поле V1.
3. В строке меню нажмите на Edit (редактирование) и выберите Paste (вставить). Выражение будет вставлено в поле переменной V1.
4. Нажмите на , чтобы принять введенное выражение. Теперь оно будет построено на графике.
5. Повторите шаги с 2 по 4 для всех остальных выражений (V2-V9)

8. Передача приложения Advanced Graphing с виртуального калькулятора на физический калькулятор HP Prime

1. Подсоедините свой физический калькулятор HP Prime к ПК, используя USB кабель.
2. Включите калькулятор HP Prime и запустите виртуальный калькулятор HP Prime Virtual на ПК.
3. В строке меню виртуального калькулятора Prime нажмите Calculator (калькулятор) затем нажмите Connect To (подсоединить) и выберите свой физический калькулятор Prime.
4. Зайдите в Библиотеку приложения, выберите приложение Rose и нажмите
5. Приложение Rose теперь будет на вашем калькуляторе Prime. Проверяйте и наслаждайтесь рисунком!