Урок 3. Приложение Function (Функция)

Приложение Function (Функция) предоставляет пользователю все инструменты, которые могут пригодиться для изучения свойств функций, включая построение графиков, создание таблиц значений и нахождение корней, критических точек и т.д.

1. Нажмите на и коснитесь иконки приложения Function. В приложении откроется символьное представление.
2. Введите ​​​​в поле F1(X).
3. Введите в поле F2(X).
4. Для каждой функции коснитесь области цвета, чтобы выбрать нужный, и поставьте/снимите "галочку", чтобы выбрать/отменить выбор для построения.
5. Нажмите , чтобы увидеть построенные графики выбранных вами функций.

В графическом представлении коснитесь кнопки , чтобы открыть меню, в котором вы увидите следующие кнопки:

• : открывает меню Zoom;
• : включает и выключает отслеживание построения;
• : введите определенное значение X, и трассировщик сразу к нему перейдет;
• : открывает меню аналитических функций;
• : отображает определение функции;
• : открывает и закрывает меню.

Что можно сделать в графике:

• Нажать на или , чтобы увидеть, что вы сейчас отслеживаете на функции F1(X);
• Коснитесь любого места на экране, и трассировщик перейдет к значению х, которое вы обозначили нажатием пальца, все еще находясь в режиме отслеживания построения функции;
• Нажать на или , чтобы переходить от функции к функции для отслеживания;
• Коснуться экрана и листать его, чтобы просматривать экран построения графика;
• Нажать на и , чтобы приближать и отдалять область у курсора.

Меню Fcn

В примерах ниже мы будем использовать опции меню для изучения наших двух функций.

Корни

Сначала мы найдем один из корней нашей квадратичной функции F1(X).

1. Коснитесь в любом месте экрана ближе к самому левому корню квадратичной функции (примерно около x=-7);
2. Коснитесь кнопки , чтобы открыть меню (если необходимо);
3. Коснитесь кнопки , чтобы открыть меню Fcn;
4. Из списка выберите пункт Root (корень), либо коснувшись его, либо используя кнопки перемещения, либо нажав на ;
5. Значение корня (x=-6.928...) будет отображено на экране;
6. Нажмите на , чтобы показать точное расположение курсора, или , чтобы выйти.

Пересечение

Сейчас мы найдем самую левую точку пересечения двух графиков.

1. Курсор по-прежнему находится в точке корня из предыдущего примера, теперь коснитесь кнопки , чтобы открыть меню Fcn, и выберите пункт Intersection (пересечение);
2. Всплывающее меню дает вам на выбор нахождение точек пересечения с функцией F2(X) или осью X. Нажмите , чтобы выбрать F2(X);
3. Точка пересечения показана на рисунке снизу.

Наклон

Опция наклона Slope в меню Fcn работает подобно опции корня Root, только наклон будет продолжать отображаться по мере отслеживания построения графика, пока вы не нажмете на кнопку .

Ориентированная площадь

Предположим, вы хотите найти ориентированную площадь между кривыми от X=-9 до X=10.

1. Коснитесь кнопки , чтобы открыть меню Functions, и выберите пункт Signed Area…
2. Коснитесь рядом с X=-9, используйте кнопки направления, чтобы перемещать курсор к точке X=-9, затем нажмите .
3. Теперь коснитесь рядом с X=10, используйте кнопки направления, чтобы перемещать курсор к точке X=10.
   С возможностью работать с тачскрином навигация по экрану стала проще, плюс работать с таким экраном стало интересней. По мере того, как вы перемещаете курсор, площадь между кривыми штрихуется. Цвет заливки указывает, какая область имеет положительное значение площади, а какая - отрицательное. Заштрихованная область показывает знаки + и -, чтобы напомнить учащимся о том, что площадь ориентирована.
4. Коснитесь кнопки , чтобы увидеть площадь; коснитесь кнопки снова, чтобы выйти.

Точка экстремума

Опция точки экстремума (Extremum) работает похожим образом как опция Root.

Функции и переменные приложения

В Главном представлении (Home view) пользователю доступны пять функций из меню Fcn, и они сохраняют свои последние результаты в переменные, названные так же, как и функции. Например, в Главном представлении команда ROOT(F1(X),-7) отобразит результат -6.928..., и это значение будет сохранено в переменной приложения Root.

Таблица ниже иллюстрирует самые часто используемые функции и переменные приложения Function.

1. Нажмите на кнопку , чтобы вернуться к символьному представлению. А теперь рассмотрим некоторый функционал в цифровом представлении приложения.

2. Нажмите кнопки , чтобы удалить все определения функции. Система попросит подтверждения этого действия. Коснитесь кнопки .

3. В поле F1(X) введите ​

4. Нажмите кнопки , чтобы посмотреть цифровое представление данных в приложении. Измените опции, как показано на рисунке снизу.

Обратите внимание на новую кнопку меню: . Если ее нажать, то опции в этом представлении изменятся на соответствующие опции в графическом представлении. Например, по умолчанию в графическом представлении поле Num Start будет отображено как -15.9, а поле Num Step будет отображено как 0.1. Отслеживание вдоль графика в графическом представлении отразит навигацию по таблице: в обоих полях будут показаны одни и те же упорядоченные пары (X,Y).

5. Нажмите на кнопку , чтобы посмотреть цифровое представление. Кнопки меню будут следующие:

• : та же самая функция, что и в меню графического представления
• : выбор размера шрифта
• : отображает определение столбца
• : выбирает столбцы 1-4

6. При любом выбранном значении в столбце X введите 2, чтобы переместиться к этому значению.

7. Теперь нажимайте и , чтобы приближать и отдалять выбранную строку таблицы, так же как вы делали с приближением и отдалением точки курсора в графическом представлении.