1.2. Расширенные вычислительные возможности калькуляторов CASIO серии EX. Вычисление выражений, содержащих степени и корни с рациональными показателями
Вычисление выражений, содержащих степени и корни с рациональными показателями
Для возведения числа в квадрат в калькуляторах используется клавиша [x2], для возведения в куб - клавиша [x3], для возведения в произвольную степень - клавиша .
39) Вычислите арифметическое выражение 24+23+22
24[→][+]2[x3][+]2[x2]=
Ответ: 28.
40) Вычислите арифметическое выражение c точностью до 0,01
[SHIFT](SETUP)312
2.52.5[→][+]3
1[↓]3[→][→][-]1.36
3.2=
Ответ: 8,65.
Для вычисления квадратного корня используется клавиша , для вычисления корня третьей степени - комбинация клавиш [SHIFT]
, корня произвольной степени - [SHIFT]
.
41) Упростите выражение и вычислите с точностью до 0,1.
[SHIFT](SETUP)311
324[→][+]2
2[→][×]3
12=
[S-D]
Обратите внимание на то, что подобно вычислениям с обыкновенными дробями, калькулятор оперирует с иррациональными выражениями так, как это принято в математике, и выдает максимально точный ответ - ответ в виде иррационального выражения. Поэтому для просмотра ответа в виде десятичной дроби каждый раз придется нажимать клавишу [S-D].
42) Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби и вычислите с точностью до 0,001.
[SHIFT](SETUP)3135
2[→][+]2
3[↓]5
3[→][-]2
2=
[S-D]
43) Вычислите с точностью до 0,01.
[SHIFT](SETUP)31225[×][SHIFT]
4[→]2[→][+]2
5[↓]
250[→]+5[×][SHIFT]
4[→]8=
Ответ: 1,41.
При вычислении иррациональных выражений, содержащих корни степени 2, калькулятор всегда выдает ответ в виде десятичной дроби.
Обратите внимание на то, что если перед знаком корня произвольной степени стоит число, то при вводе выражения после этого числа следует ставить знак умножения.
44) Вычислите с точностью до 0,01
[SHIFT](SETUP)312
2.5[SHIFT]2.5[→][-][SHIFT]
3.5[→]3.5=
Ответ: 1,96.
45) Вычислите с точностью до 0,01
5[SHIFT]6
32[→][→][-]3[SHIFT]
9
162=
Ответ: 1,62.
46) Вычислите с точностью до 0,001
[SHIFT](SETUP)313
([SHIFT]
4[→]8[→][-]2[↓][SHIFT]
4[→]2[→][-][SHIFT]
2[→][→][-]2[×][SHIFT]
12[→]128)
2[↓]3=
Ответ: 1,312.
Примеры из открытого банка заданий КИМ ЕГЭ
47) Пылинка, имеющая положительный заряд 10-11 Кл и массу 10-6 кг, влетела в однородное электрическое поле вдоль его силовых линий с начальной скоростью 0,1 м/с и переместилась на расстояние 4 см. Какой стала скорость пылинки, если напряженность поля 105 В/м?
Решение
Ответ: v = 0,3 м/с.
Вычислите выражение с точностью до 0,01 (13, 14)
13.
14.