1.2. Расширенные вычислительные возможности калькуляторов CASIO серии EX. Вычисление выражений, содержащих степени и корни с рациональными показателями

Вычисление выражений, содержащих степени и корни с рациональными показателями

Для возведения числа в квадрат в калькуляторах используется клавиша [x²], для возведения в куб - клавиша [x³], для возведения в произвольную степень - клавиша .

39) Вычислите арифметическое выражение 2⁴+2³+2²

24[→][+]2[x³][+]2[x²]=

Ответ: 28.

40) Вычислите арифметическое выражение c точностью до 0,01

[SHIFT](SETUP)312
2.52.5[→][+]31[↓]3[→][→][-]1.363.2=

Ответ: 8,65.

Для вычисления квадратного корня используется клавиша , для вычисления корня третьей степени - комбинация клавиш [SHIFT], корня произвольной степени - [SHIFT].

41) Упростите выражение и вычислите с точностью до 0,1.

[SHIFT](SETUP)311
324[→][+]22[→][×]312=

[S-D]

Обратите внимание на то, что подобно вычислениям с обыкновенными дробями, калькулятор оперирует с иррациональными выражениями так, как это принято в математике, и выдает максимально точный ответ - ответ в виде иррационального выражения. Поэтому для просмотра ответа в виде десятичной дроби каждый раз придется нажимать клавишу [S-D].

42) Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби и вычислите с точностью до 0,001.

[SHIFT](SETUP)313
52[→][+]23[↓]53[→][-]22=

[S-D]

43) Вычислите с точностью до 0,01.

[SHIFT](SETUP)312
25[×][SHIFT]4[→]2[→][+]25[↓]250[→]+5[×][SHIFT]4[→]8=

Ответ: 1,41.

При вычислении иррациональных выражений, содержащих корни степени 2, калькулятор всегда выдает ответ в виде десятичной дроби.

Обратите внимание на то, что если перед знаком корня произвольной степени стоит число, то при вводе выражения после этого числа следует ставить знак умножения.

44) Вычислите с точностью до 0,01

[SHIFT](SETUP)312
2.5[SHIFT]2.5[→][-][SHIFT]3.5[→]3.5=

Ответ: 1,96.

45) Вычислите с точностью до 0,01

5[SHIFT]632[→][→][-]3[SHIFT]9162=

Ответ: 1,62.

46) Вычислите с точностью до 0,001

[SHIFT](SETUP)313
([SHIFT]4[→]8[→][-]2[↓][SHIFT]4[→]2[→][-][SHIFT]2[→][→][-]2[×][SHIFT]12[→]128)2[↓]3=

Ответ: 1,312.

Примеры из открытого банка заданий КИМ ЕГЭ

47) Пылинка, имеющая положительный заряд 10^-11 Кл и массу 10^-6 кг, влетела в однородное электрическое поле вдоль его силовых линий с начальной скоростью 0,1 м/с и переместилась на расстояние 4 см. Какой стала скорость пылинки, если напряженность поля 10⁵ В/м?

Решение

Ответ: v = 0,3 м/с.

Вычислите выражение с точностью до 0,01 (13, 14)

13.

14.