По всем вопросам - пишите на эл.почтуКруглосуточно 24/7
We speak English

2.3. Новые типы задач ЕГЭ. Границы применения закона Ома и графические задачи на лампочки накаливания в КИМах ЕГЭ 2020-2022

Границы применения закона Ома и графические задачи на лампочки накаливания в КИМах ЕГЭ 2020-2022

Естественно, что только в незначительной части практических применений (линейные цепи и их элементы) сила тока прямо пропорциональна напряжению. Области, где это не так, значительно шире. Рассмотрим некоторые из этих областей.

1) Пусть мы имеем электродвигатель, сопротивление ротора которого Rр. Понятно, что

т.к. ротор движется в магнитном поле, в нем возникает ЭДС индукции εинд. Как же определить силу тока через двигатель? Можно воспользоваться законом сохранения энергии.

За 1 с внешнее поле совершает работу U∙I, в роторе выделяется количество теплоты Q = I2∙Rр и совершается механическая работа двигателя Амех. Тогда в соответствии с законом сохранения энергии можно записать: U∙I = I2∙Rр + Амех.. Это соотношение и позволяет определить силу тока. Закон Ома не позволяет это сделать.

В качестве второго примера рассмотрим лампу накаливания. Ниже приведены результаты исследования двух лампочек.

Лампочка с номинальными значениями: U0 = 4,8 В; I0 = 0,5 А. (Л2)
Лампочка автомобильная: U0 = 12 В; Р0 = 21 Вт. (Л1)

Эти результаты показывают, что сила тока через лампочку не подчиняется закону Ома. Причину этого понять относительно просто: спираль лампы нагревается, движение ионов и электронов увеличивается, сопротивление растет, следовательно,

Сила тока перестает быть прямо пропорциональной напряжению.

Аналитическое выражение зависимости I (U) может быть определено двумя способами.

Первый способ

Функция I (U) может быть выведена теоретически. Для этого можно воспользоваться универсальным соотношением, справедливым для любой лампы накаливания:

В справедливости этой закономерности можно убедиться, опираясь на экспериментальные данные, приведенные выше.

Действительно, если

Второй способ

Зная характер зависимости I (U), можно воспользоваться регрессионным анализом с использованием калькулятора: y=A=abx.

При подготовке к ЕГЭ следует иметь в виду, что задачи с лампочками решаются графически.

Рассмотрим примеры

1) На рисунке представлены графики зависимости силы тока от напряжения двух лампочек - Л1 и Л2.

Эти лампочки включены последовательно.

Что показывает вольтметр, если амперметр показывает 0,4 А?

2) Графики зависимости силы тока от напряжения двух лампочек Л1 и Л2 представлены на рисунке.

Эти лампочки включены по схеме.

Вольтметр показывает 4 В. Что показывает амперметр?

3) На рисунке изображена зависимость силы тока через лампу накаливания от приложенного к ней напряжения. Выберите два верных утверждения, которые можно сделать, анализируя этот график.

  1. Сопротивление лампы уменьшается при увеличении силы тока, текущего через нее.
  2. Мощность, выделяемая в лампе при напряжении 110 В, равна 50 Вт.
  3. Мощность, выделяемая в лампе при напряжении 170 В, равна 76,5 Вт.
  4. Сопротивление лампы при силе тока в ней 0,35 А равно 200 Ом.
  5. Мощность, выделяемая в лампе, увеличивается при увеличении силы тока.

4) В качестве четвертого примера сравним проводимость металлов и электролитов с целью понять, почему при совершенно разных носителях и взаимодействиях закон Ома выполняется и для металлов, и для электролитов.

Вспомним еще раз, в чем суть механизма сопротивления металлов. Она состоит в том, что сопротивление возникает при взаимодействии электронов с ионами, результатом которого является полная передача энергии, полученной электронами от электрического поля ионной решетки. Это ключевой факт для выполнения закона Ома.

Сам процесс роли не играет, именно поэтому в электролитах взаимодействие ионов совсем другое, но его результат такой же: энергия полностью передается ионам. В электролитах наночастицы гидратированные ионы (см. рис. и таблицу) находятся под действием двух сил - силы поля и силы сопротивления. Энергия поля непрерывно передается ионам электролита.

Характеристики гидратированных ионов

*) - Литературные значения rs нм для ионов: Li+ - 0.370, Na+ - 0.330.