(495) 240-82-80ПН-СБ с 10:00 до 18:00
We speak English

1.4. Практикум: Одна функция хорошо, а две - лучше

В данном разделе вы на практике попробуете создать вторую функцию, чтобы потом применить их обе для исследования некоторых математических свойств функций.

Чему научитесь:

  • Редактировать файл Python
  • Копировать файл Python
  • Добавлять функцию
  • Вычислять выражения с функцией в приложении Shell
  • Создавать обратную функцию

В предыдущем уроке (Урок 1.3. Функции в языке Python) вы научились определять функцию f(x). Сейчас вы узнаете, как добавлять еще одну функцию в файл, а затем вычислять некоторые выражения с использованием этих функций.

Примечание для учителя: Данный раздел является продолжением и дополнением к предыдущему уроку (Урок 1.3. Функции в языке Python). Здесь мы глубже окунемся в математику, особенно в область арифметических выражений с функциями, а также попробуем создать обратную функцию.

1. Начнем работу с документом TI-Nspire и программой Python, которую мы использовали в предыдущем уроке. Посмотрите на рисунок.

Сохраните документ TI-Nspire и присвойте ему другое имя. Для этого нужно выполнить следующее: doc > File > Save As... Затем напишите новое имя. На рисунке в области заголовка вы видите название файла - U1APP.

2. Создайте копию программы Python. Для этого в редакторе Python Editor выполните следующие действия: menu > Actions > Create Copy...
Присвойте этой копии новое имя (по умолчанию, если имя уже существует, система прибавляет цифру 1 в конце).
(Если опция создания копии Create Copy... недоступна, нажмите ctrl+B в программе, чтобы сохранить ее. Вверху редактора Editor перед названием файла Python "звездочки" быть не должно).
Эти действия позволят создать другое приложение редактора Python Editor, содержащее дубликат кода в документе.

Примечание для учителя: файлы Python сохраняются в том документе TI-Nspire, в котором они создаются. Все файлы Python в документе TI-Nspire могут быть доступны в любом редакторе Editor в документе, не зависимо от номера Задачи. При вставке страницы (ctrl+doc) и выборе пункта добавления файла (Add Python) вы можете открыть (Open) любой файл Python, который уже существует в документе.

Однако в задачах используется приложение Shell. Каждая задача находится в отдельной области Shell. Перезапуск одной области Shell в задаче сбрасывает все другие в задаче.

3. Новое название файла Python - second.py.
Теперь необходимо добавить шаблон второй функции, чтобы она располагалась под функцией f(x):
В пустой строке выполните следующие действия: menu > Built-ins > Functions и выберите пункт def function().
Повторимся, что синтаксис структуры функции содержит двоеточие (:) в конце строки def. Это означает, что введенный далее код является определением функции, и подразумевается использование области блока.

4. Назовем вторую функцию g(x).

5. Измените функцию f(x) путем удаления из нее компонента x**2+, чтобы она стала выглядеть следующим образом: f(x) = 3 * x - 1.

Определите функцию g(x):

def g(x):

return -2*x - 4

Удалите 3 строки кода в нижней части программы, чтобы остались только две функции.

Примечание для учителя: Работа с двумя линейными функциями позволяет исследовать обратные функции в рамках данного урока.
Кнопки вычитания и сложения на клавиатуре в редакторе Python Editor выполняют одно из действий (вычитание или сложение) в зависимости от контекста.

6. Нажмите ctrl+R и введите выражение f(1)+g(1).

Попробуйте ввести и другие выражения с использованием обеих функций, например:

f(4)+g(1), f(5)+g(2), (f+g)(4), f(g(6))

Примечание для учителя: Чтобы очистить текст (историю) в приложении Shell, в самом приложении Shell выберите следующие пункты: menu > Tools > Clear History.

Выражение (f+g)(x) является некорректным с точки зрения программирования на языке Python. В таком случае вы увидите сообщение об ошибке!

Истории приложения Shell в документе TI-Nspire не сохраняются вместе с документом. При его закрытии весь текст в приложении Shell стирается. Если вам нужно сохранить содержимое истории приложения Shell, выделите текст, скопируйте его (ctrl+A, ctrl+C), затем вставьте (ctrl+V) в приложение "Заметки" (Notes) в документе.

Следующий последний шаг может показаться слишком сложным для начинающих пользователей, так как в нем подразумевается работа с композицией функции и обратными функциями. Но для учащихся, которые уже знакомы с данной темой, это задание будет полезной практикой.

7. Композиция функций и обратные функции

Ну что, вы готовы выполнить задание посложнее? Вернитесь в редактор Editor, измените функцию g(x) так, чтобы f(g(x)) = g(f(x)) ВСЕГДА (независимо от значения x). Внимательно протестируйте эти функции.

Примечание для учителя: Шаг 7 подразумевает написание обратной функции f(x). Для примера выше решением будет следующее:

g(x)=(x + 1) / 3.