Методические рекомендации к изучению алгебры и начал анализа в 10-11 классах с использованием графических калькуляторов Casio
Автор: Минаева С.С. Под редакцией Вострокнутова
Пособие предназначено для учителей математики 10-11 классов, рассматриваются вопросы из курса алгебры, при изучении которых целесообразно обращение к графическому калькулятору. Изложение сопровождается рассмотрением разнообразных примеров из опыта применения графического калькулятора Casio на уроках математики и других учебных предметов в школах, участвующих в проекте Casio "Школьный калькулятор".
Вступление авторов
В настоящее время графический калькулятор в руках учителя - это значительный потенциал в создании дополнительных возможностей для обеспечения более глубокого и осознанного усвоения учащимися вопросов, связанных с расчетами, построением и исследованием графиков функций.
На страницах периодической печати не раз обсуждалась перспектива прихода графического калькулятора в школу. В частности отмечалось, что свобода выбора современной модели калькулятора не только устраняет технические трудности. Благодаря графическому калькулятору появилась реальная возможность работать с практическими данными, наблюдать по ходу числовых расчетов за промежуточными результатами, прогнозировать ответ. С калькулятором учащиеся естественно включаются в работу с разными знаковыми системами (формулами, таблицами, графиками), что весьма полезно в воспитании их математической культуры. Графический калькулятор становится активным помощником в формировании знаний и умений у учащихся, обеспечивая большую наглядность излагаемого материала, побуждая учащихся к проявлению творческой и исследовательской инициативы.
Кроме того, графические калькуляторы обладают значительными демонстрационными возможностями: все осуществляемые с их помощью действия могут быть спроецированы на большой экран с помощью проектора. Отметим, что у учителя расширились возможности находить инновационные и нестандартные методические решения при изложении некоторых вопросов школьного курса математики, требующих анализа числовой и графической информации.
В данном пособии рассмотрены примеры использования возможностей применения графического калькулятора при изучении основных разделов курса алгебры и начал анализа 10 - 11 классов.
Использованы примеры из действующих учебников для школьного курса алгебры и начал анализа:
- Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобраз. учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2006.
- Алгебра и начала анализа. 10 кл.: Учебник для общеобраз. учреждений / Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, Е.А. Седова. - М.: Дрофа, 2004.
- Алгебра и начала анализа. 10 кл.: Задачник для общеобраз. учреждений / Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, Е.А. Седова. - М.: Дрофа, 2004.
- Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Учебник для общеобраз. учреждений / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2003.
- Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 кл. общеобраз. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2003
Содержание
Предисловие
Функции и графики
- Графическая интерпретация
- Преобразование графиков
- Чтение графика
Тригонометрия
- Радианная система измерения углов
- Синус, косинус, тангенс, котангенс
- Графики тригонометрических функций
- Тригонометрические уравнения
Производная
- Касательная к графику функции
- Монотонность. Экстремумы
Интеграл
- Вычисление интегралов
- Интегрирование функций, заданных графически
Степени и корни
- Степень с рациональным показателем
- Степенная функция
Показательная и логарифмическая функции
- Показательная функция
- Логарифмическая функция
